TEXTO XVIII: Elementos de Lógica Simbólica

Rodrigo Rodrigues Alvim

P, Q, R... Cada consoante significa uma sentença simples.

P – Chove.

Q – Sinto-me mal.

R – O país é complexo.

Essas sentenças simples formam as sentenças complexas através das relações que estabelecem entre si, relações essas que podem ser:

- por conjunção, que representamos pelo ponto (.). Ex.: P . Q (lê-se comumente “P e Q” – Chove e sinto-me mal);

- por disjunção, que, sendo inclusiva, representamos pelo vê (v), do latim vel (ou), e, sendo exclusiva, significamos pelo duplo vê, por “vv” (w). Respectivos exemplos: P v Q (lê-se comumente “P ou Q” – Chove ou sinto-me mal) e P w Q (lê-se geralmente “Ou P ou Q” – Ou chove ou sinto-me mal);

- por condição (ou implicância), que representamos por uma seta (→). Ex.: P → Q (lê-se convencionalmente “Se P, então Q” ou “P implica Q” – Se chove, então sinto-me mal);

- por bicondição (ou equivalência), que representamos por seta em mão dupla (↔). Ex.: P ↔ Q (lê-se convencionalmente “P se e somente se Q” ou “P equivale a Q” – Chove se e somente se sinto-me mal).

Há ainda um símbolo importante, que é o da negação, para o qual, em geral, usamos o til (~) como signo. Assim, se o valor de verdade da sentença simples P (Chove) é “verdadeiro” (V), então o valor de verdade de ~P (Não chove) é necessariamente “falso” (F). Se “falso” é o valor de verdade de P, então “verdadeiro” é o valor de verdade de ~P.

Esses são os símbolos básicos da Lógica Matemática, que, somados às tabelas de verdade básicas de cada uma das relações possíveis, a seguir, permite-nos equações lógicas mais complexas.

Após a leitura deste texto, aconselha-se a leitura do Texto VIII (Exercícios Iniciais de Lógica Simbólica), dentro da categoria Lógica.